1與0交替排列，組成下面形式的一串數(shù)101，10101，1010101，101010101，…，請你回答：在這串數(shù)中有多少個質(zhì)數(shù)？并證明你的結(jié)論．
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數(shù)學人氣：761 ℃時間：2019-11-04 13:24:20
優(yōu)質(zhì)解答
顯然101是質(zhì)數(shù)，假設(shè)有n個1的數(shù)為An，首先A1是一個質(zhì)數(shù)，當n≥2時An均為合數(shù)，當n為偶數(shù)時，顯然An能被101整除，當n為奇數(shù)時，An×11=111…1（共2n個1），再將它乘以9得999…9（共2n個9），即102n-1，即An=102n?199...
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