形成下面型式的一串?dāng)?shù)101,10101,1010101,101010101···請你回答,在這串?dāng)?shù)中有多少個(gè)質(zhì)數(shù)?并且證明你的結(jié)論,說出為什么.
第三個(gè)數(shù)1010101=101+1010000=101*（1+10000）是合數(shù),
同上可得第五個(gè)數(shù)10101010101=101+1010000+10100000000必能被101整除,
同理可得奇數(shù)項(xiàng)除第一項(xiàng)外都是合數(shù)；
偶數(shù)項(xiàng)我還沒想出來,已經(jīng)驗(yàn)證第二、四、六項(xiàng)是合數(shù)：
10101=3367*3=111*91,
101010101=2463661*41=11111*9091,
1010101010101=1111111*909091,
其它的還沒找到方法,不過可猜測,偶數(shù)項(xiàng)全是合數(shù),
如果是填空題的話,答案就好辦了：只有一個(gè)質(zhì)數(shù).