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  • 求和 1+2x+3x²;+……+nx^(n-1) 把X當(dāng)成2

    求和 1+2x+3x²;+……+nx^(n-1) 把X當(dāng)成2
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    Sn=1+2x+3x^2+-----+nX^(n-1)=
    xSn= x +2x^2+...+(n-1)x^(n-1)+nx^n
    兩式相減:
    (1-x)Sn=1+x+x^2+..x^(n-1)-nx^n=(1-x^n)/(1-x)-nx^n
    Sn=(1-x^n)/(1-x)^2-nx^n/(1-x)把X當(dāng)成2怎么算Sn=(1-x^n)/(1-x)^2-nx^n/(1-x)=(1-2^n)+n*2^n =1+(n-1)*2^n
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