求和：1+2x+3x^2+...+nx^(n-1)
求和：1+2x+3x^2+...+nx^(n-1)
數學人氣：568 ℃時間：2019-11-20 14:02:21
優(yōu)質解答
乘公比錯位相減法 乘X得到 xSn=x+2x^2+3x^3…+nx^n 相減得到 (1-x)Sn=1+x+x^2+x^3…+x^(n-1)-x^n 移項得到 Sn=(1+x+x^2+x^3…+x^(n-1)-x^n)/(1-x) =[(1-x^n)/(1-x)-x^n]/(1-x)=(1-x^n)/(1-x)^2-x^n/(1-x) =(1-x^n)/(...
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