求和1+2x+3x²+…+nx^n-1(n-1為指數(shù))
求和1+2x+3x²+…+nx^n-1(n-1為指數(shù))
數(shù)學(xué)人氣：328 ℃時(shí)間：2020-02-02 20:58:55
優(yōu)質(zhì)解答
Sn=1+2x+3x^2+…+nx^n-1xSn=x+2x^2+3x^3+...+(n-1)x^(n-1)+nx^n(1-x)Sn=(x+x^2+...+x^n-1)+1-nx^n=x(x^n-2)/x-1 +1-nx^n再化簡就行另外,單獨(dú)討論x=1時(shí)的情況Sn=1+2+3+...+n=n(n+1)/2
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