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  • 級(jí)數(shù) (n^2)(tan(1/n^3) 收斂還是發(fā)散?

    級(jí)數(shù) (n^2)(tan(1/n^3) 收斂還是發(fā)散?
    數(shù)學(xué)人氣:480 ℃時(shí)間:2020-06-10 08:32:53
    優(yōu)質(zhì)解答
    收斂
    n趨無(wú)窮時(shí)
    tan(1/n^3)級(jí)數(shù)與1/n^3相同
    所以(n^2)(tan(1/n^3))級(jí)數(shù)與1/n相同
    趨于0不是第n項(xiàng)趨近于0,不能說(shuō)明級(jí)數(shù)收斂嘛???不好意思。我理解錯(cuò)了應(yīng)該是這樣的吧tan(1/n^3)>1/n^3所以(n^2)(tan(1/n^3))>1/n而1/n為發(fā)散(1/n數(shù)列求和趨向無(wú)窮大)所以(n^2)(tan(1/n^3))數(shù)列求和趨向無(wú)窮大應(yīng)該是發(fā)散的
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