大學(xué)力學(xué)題目
大學(xué)力學(xué)題目
一梯子倚靠在光滑垂直墻面,若地面也光滑,地板與梯子之間的初始夾角為a,求證當(dāng)?shù)匕迮c梯子之間夾角為arcsin(2\3sina)時,梯子滑下與墻脫離接觸
一梯子倚靠在光滑垂直墻面,若地面也光滑,地板與梯子之間的初始夾角為a,求證當(dāng)?shù)匕迮c梯子之間夾角為arcsin(2\3sina)時,梯子滑下與墻脫離接觸
物理人氣：759 ℃時間：2020-04-10 13:58:01
優(yōu)質(zhì)解答
這個題不難.要加一個條件：梯子從靜止開始下滑.設(shè)梯子在下滑過程中與地面的夾角是b.首先用動能定理,求出梯子的角速度w^2=3g(sina-sinb)/L,其中L為梯子的長度.接著兩邊對時間求導(dǎo),b對時間的導(dǎo)數(shù)=-w,由此求出梯子的角加速度e=3gcosb/(2L).其次求出梯子質(zhì)心的水平加速度ax=(esinb-w^2cosb)L/2.最后由質(zhì)心運動定理可知墻面的法向反力N=max,其中m為梯子的質(zhì)量.梯子脫離墻面時,N=0,即ax=0,不難得到結(jié)果.
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