分別過E，F(xiàn)，C，P作AB的垂線，垂足依次為R，S，T，Q，則ER∥PQ∥FS，
∵P是EF的中點(diǎn)，∴Q為RS的中點(diǎn)，
∴PQ為梯形EFSR的中位線，
∴PQ=

1

2

（ER+FS），
∵AE=AC（正方形的邊長(zhǎng)相等），∠AER=∠CAT（同角的余角相等），∠R=∠ATC=90°，
∴Rt△AER≌Rt△CAT（AAS），
同理Rt△BFS≌Rt△CBT，
∴ER=AT，F(xiàn)S=BT，
∴ER+FS=AT+BT=AB，
∴PQ=

1

2

AB．