如圖,分別以△ABC的邊AC、BC為一邊,在△ABC外作正方形ACDE和CBFG,點(diǎn)P是EF的中點(diǎn),求證:點(diǎn)P到AB的距離是AB的一半.
如圖,分別以△ABC的邊AC、BC為一邊,在△ABC外作正方形ACDE和CBFG,點(diǎn)P是EF的中點(diǎn),求證:點(diǎn)P到AB的距離是AB的一半.
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數(shù)學(xué)人氣:932 ℃時(shí)間:2020-03-24 23:06:33
優(yōu)質(zhì)解答
分別過(guò)E,F(xiàn),C,P作AB的垂線,垂足依次為R,S,T,Q,則ER∥PQ∥FS,∵P是EF的中點(diǎn),∴Q為RS的中點(diǎn),∴PQ為梯形EFSR的中位線,∴PQ=12(ER+FS),∵AE=AC(正方形的邊長(zhǎng)相等),∠AER=∠CAT(同角的余角相等),∠R=...
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