Proof:過(guò)M作MP//AC,交AB于P,延長(zhǎng)MA交FE于Q,
那么：MP/AE=AP/AF=1/2;
而角FAE+角BAC=180且角BAC+角APM=180,所以角FAE=角APM;
所以三角形APM相似于三角形FAE,所以角PAM=角AFE,而角PAM+角FAQ=90,所以角AFE+角FAQ=90,故AM(AQ)垂直于EF,得證
以三角形ABC的兩邊AB,AC為邊向外作正方形ACDE,正方形ABGF,M為BC的中點(diǎn),求證AM垂直EF
以三角形ABC的兩邊AB,AC為邊向外作正方形ACDE,正方形ABGF,M為BC的中點(diǎn),求證AM垂直EF
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- 如圖，分別以△ABC的邊AC、BC為一邊，在△ABC外作正方形ACDE和CBFG，點(diǎn)P是EF的中點(diǎn)，求證：點(diǎn)P到AB的距離是AB的一半．
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