當(dāng)弦最短時(shí),圓心與 M 的連線垂直于弦所在直線,
圓方程配方得 (x-3)^2+(y-2)^2=8 ,因此圓心坐標(biāo)為 C（3,2）,
由 kCM=(4-2)/(2-3)= -2 得弦所在直線的斜率 k= 1/2 ,
所以方程為 y-4=1/2*(x-2) ,
化簡(jiǎn)得 x-2y+6=0 .在Z軸上求一點(diǎn)A使它到B（1，1，2）與點(diǎn)C（1，3－2）的距離相等則點(diǎn)A坐標(biāo)為？這是空間解析幾何的題吧？？設(shè)所求點(diǎn)坐標(biāo)為 A（0，0，z），則由 AB=AC 得 AB^2=AC^2 ，由兩點(diǎn)間距離公式得 (1-0)^2+(1-0)^2+(2-z)^2=(1-0)^2+(3-0)^2+(-2-z)^2 ，解得z= -1 ，所以所求 A 的坐標(biāo)為（0，0，-1）。感謝不客氣。如果幫到了你，請(qǐng)點(diǎn)擊下面的采納為滿意回答按鈕。你的舉手之勞是對(duì)我的最大鼓勵(lì)。最后一題， 已知圓（x－1）的平方＋（y－2）的平方等于4及直線x－ky＋3等于0，當(dāng)直線被圓截得的弦長(zhǎng)為2倍根號(hào)2是，求直線的方程和求過點(diǎn)（3,6）和點(diǎn)（1，4）且與圓相外切的圓的方程1、圓心（1，2），半徑 r=2 ，圓心到直線的距離為 d=|1-2k+3| / √(k^2+1) ，由勾股定理得 d^2+(L/2)^2=r^2 ，所以 (1-2k+3)^2/(k^2+1)+2=4 ，解得 k=1 或 7 ，因此直線的方程為 x-y+3=0 或 x-7y+3=0 。2、設(shè)所求圓的圓心為 C（a，b），半徑為 r ，則 (a-3)^2+(b-6)^2=r^2 ，---------------（1）(a-1)^2+(b-4)^2=r^2 ，-------------（2）兩圓外切，則圓心距等于它們的半徑之和，即 (a-1)^2+(b-2)^2=(2+r)^2 ，-----------（3）以上三式解得 a=1 ，b=6 ，r=2 ，所以，所求圓的方程為 (x-1)^2+(y-6)^2=4 。thanks