若x.y..a屬于R,√x+√y≤a√x+y,恒成立,a最小值
若x.y..a屬于R,√x+√y≤a√x+y,恒成立,a最小值
數(shù)學(xué)人氣：530 ℃時(shí)間：2020-02-20 17:27:43
優(yōu)質(zhì)解答
由柯西不等式,√x+√y=1*√x+1*√y≤√(1^2+1^2)*√(x+y)=√2*√(x+y)僅當(dāng)x=y時(shí)等號(hào)成立.證明如下,不等式√x+√y≤a√(x+y)兩邊平方整理可得(a^2-1)(x+y)≥2√(xy)因?yàn)閤、y屬于R+,由均值不等式x+y≥2√(xy)所以必有a...
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