得：x+y+2
| xy |
| xy |
∴x，y＞0，∴x+y≥2
| xy |
當且僅當x=y時，②中有等號成立．
比較①、②得a的最小值滿足a2-1=1，
∴a2=2，a=
| 2 |
∴a的最小值是
| 2 |
求使x+y≤ax+y（x＞0，y＞0）恒成立的a的最小值．
求使
+
≤a
（x＞0，y＞0）恒成立的a的最小值．
| x |
| y |
| x+y |
數(shù)學人氣：977 ℃時間：2020-03-26 19:16:16
優(yōu)質(zhì)解答
由于a的值為正數(shù)，將已知不等式兩邊平方，
得：x+y+2
≤a2（x+y），即2
≤（a2-1）（x+y），①
∴x，y＞0，∴x+y≥2
，②
當且僅當x=y時，②中有等號成立．
比較①、②得a的最小值滿足a2-1=1，
∴a2=2，a=
（因a＞0），
∴a的最小值是
．
得：x+y+2
∴x，y＞0，∴x+y≥2
當且僅當x=y時，②中有等號成立．
比較①、②得a的最小值滿足a2-1=1，
∴a2=2，a=
∴a的最小值是
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