√x+√y≤a√x+y恒成立
∵ x,y,a屬于R+
即 x+y+2√xy≤a²(x+y)恒成立
即 1+2√xy/(x+y)≤a²恒成立
即t=1+2√xy/(x+y)的最大值≤a²
∵ t=1+2√xy/(x+y)≤1+2√xy/2√xy=2
當(dāng)且僅當(dāng)x=y時(shí)等號(hào)成立
∴ t的最大值為2
∴ 2≤a²
∴ a≥√2
∴ a的最小值是√2x+y+2√xy≤a²(x+y)怎么來(lái)的 t=1+2√xy/(x+y)≤1+2√xy/2√xy，怎么來(lái)的呢？能詳細(xì)說(shuō)說(shuō)嗎？x+y+2√xy≤a²(x+y)怎么來(lái)的 √x+√y≤a√x+y兩邊平方t=1+2√xy/(x+y)≤1+2√xy/2√xy基本不等式 x+y≥2√xy√x+√y≤a√x+y兩邊平方為x+y≤a²(x+y),那請(qǐng)問(wèn)2√xy怎么來(lái)的呢？雖然用基本不等式 x+y≥2√xy，但是那就是≥2√2√xy/x+y,和你的怎么不同呢（√x+√y)²=x+y????，應(yīng)該等于 x+y+2√xyt=1+ 2√xy/(x+y)分母≥2√xy自然 t≤1+1