設(shè)A.B是方程(lgx)^2-lgx^2-2=0的兩個(gè)根.求logAB(注A是下標(biāo).B是上標(biāo).+logBA(注B是下標(biāo).A是上標(biāo))=?
設(shè)A.B是方程(lgx)^2-lgx^2-2=0的兩個(gè)根.求logAB(注A是下標(biāo).B是上標(biāo).+logBA(注B是下標(biāo).A是上標(biāo))=?
數(shù)學(xué)人氣：435 ℃時(shí)間：2020-01-29 23:47:19
優(yōu)質(zhì)解答
因?yàn)锳,B是方程的(lgx)^2-lgx^2-2=0的兩個(gè)根,把lgx看成是未知數(shù),設(shè)y=lgx,那么lgA,lgB是方程y^2-2lgx-2=0的兩根,由韋達(dá)定理可以得到lgA+lgB=2,(lgA)*(lgB)=-2,所以有l(wèi)gA/lgB+lgB/lgA=[(lgA+lgB)^2-2lgAlgB]/lgAlgB=-4,...
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