本題多次應(yīng)用換底公式.
log12(27)=log3（27）/log3（12）
=3/log3（3*4）
=3/[log3（3）+log3(4)]
=3/[1+log2(4)/log2(3)]………………這里是兩個(gè)分式,寫到紙上就明白了.
=3/[1+2/log2(3)]
=a
所以log2(3)=2a/(3-a)…………這才是化簡真正想要的
再看所給的式子
log6(16)=log2(16)/log2(6)
=4/log2(2*3)
=4/[1+log2(3)]
將上面所求的log2(3)=2a/(3-a)代入就會(huì)得到
上式=4/[1+2a/(3-a)]
=4/[(3-a+2a)/(3-a)]…………同分
=4(3-a)/(3+a)
證明完畢
過程很具體,不知道是不是你想要的.