已知正整數(shù)m滿足m²+5m+30是完全平方數(shù),則符合條件的所有m的和為
已知正整數(shù)m滿足m²+5m+30是完全平方數(shù),則符合條件的所有m的和為
數(shù)學(xué)人氣：985 ℃時間：2019-11-17 02:20:49
優(yōu)質(zhì)解答
顯然,m²+5m+30是偶數(shù)所以令m²+5m+30=4t²則m=[-5+√(25-4(30-4t²)]/2=[-5+√(16t²-95)]/2因?yàn)閙是正整數(shù),所以16t²-95是完全平方數(shù)令16t²-95=k²所以(4t+k)(4t-k)=95有4t+k=95,...
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