m²+5m+30=m(m+5)+30
m,m+5必有一個是偶數(shù)所以整式的值為偶數(shù),它又是完全平方數(shù),
它必是一個偶數(shù)的平方所得,所以令m²+5m+30=(2t)²
得關(guān)于m的二次方程：m²+5m+30-4t²=0,負根舍去后,得m=[-5+√(25-4(30-4t²)]/2=[-5+√(16t²-95)]/2因為m是正整數(shù),所以16t²-95是完全平方數(shù)令16t²-95=k²所以(4t+k)(4t-k)=95有4t+k=95,4t-k=1即t=12,k=47或者4t+k=19,4t-k=5即t=3,k=7所以m=1或21
已知正整數(shù)m滿足m²+5m+30是完全平方數(shù),求m的值.
已知正整數(shù)m滿足m²+5m+30是完全平方數(shù),求m的值.
必須有過程,過程要能夠證明或是條件
必須有過程,過程要能夠證明或是條件
數(shù)學(xué)人氣：138 ℃時間：2020-01-25 13:22:57
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