證明：由已知可得∠AOB=72° ∠AOP=36°
∵ OB=OP ∴ ∠OBP=∠OPB=36°
設(shè) OA與BP的交點(diǎn)是點(diǎn)H
故 △HOP∽△OPB
∴ PH/OB=OP/BP
∵ ∠AOP=36° OA=OP ∴ ∠OAP=72°
∵∠OAP+∠APO=∠OHP=108° ∴∠APH=36º
∴∠AHP=72º ∴AP=PH
∴ PH/OB=OP/BP
即 PA/OB=OP/BP
∵ OB=OP=R
∴ PA×PB=R²
如圖4所示,已知ABCDE是半徑為R的圓內(nèi)接正五邊形,P為弧AE的中點(diǎn),求證:PA×PB=R的平方.
如圖4所示,已知ABCDE是半徑為R的圓內(nèi)接正五邊形,P為弧AE的中點(diǎn),求證:PA×PB=R的平方.
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數(shù)學(xué)人氣：815 ℃時間：2020-09-30 00:39:05
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