已知ABCDE是半徑為R的圓內(nèi)接正五邊形,P是弧AE的中點(diǎn).求證PA乘PB等于R的平方.
已知ABCDE是半徑為R的圓內(nèi)接正五邊形,P是弧AE的中點(diǎn).求證PA乘PB等于R的平方.
數(shù)學(xué)人氣：344 ℃時(shí)間：2020-09-30 09:11:45
優(yōu)質(zhì)解答
證明：延長BO交⊙O于G,連接OA,交BP于F,連接OP,則∠PBG＝∠POA,∠OPB＝∠FPO,∴△BOP∽△OFP,PO^2＝BP·PF 又∵P為AE的中點(diǎn),∴∠AOP＝36°,∵OA＝OP,∴∠PAO ＝∠APO＝720,而∠APB＝1/2∠AOB＝36° ∴∠A FP＝72°,即...
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