AD是圓O的直徑,△ABCD的BC邊過(guò)D點(diǎn),AB、AC與圓O相交于點(diǎn)E、F,切AE*AB=AF*AC,求證;BC是圓O的切線..
證明：
∵AE*AB=AF*AC
∴AE/AC=AF/AB,
又角BAC=角CAB
所以△AEF∽△ABC
角AEF=角C
又角AEF和角ADF為相同圓弧所對(duì)的圓周角,所以角AEF=角ADF
則角ADF=角C
而角ADF+角DAF=90 所以角C+角DAF=90
所以AD⊥BC,又AD是圓O的直徑,所以BC是圓O的切線.
如圖,AD是圓O的直徑,△ABCD的BC邊過(guò)D點(diǎn),AB、AC與圓O相交于點(diǎn)E、F,切AE*AB=AF*AC,求證;BC是圓O的切線
如圖,AD是圓O的直徑,△ABCD的BC邊過(guò)D點(diǎn),AB、AC與圓O相交于點(diǎn)E、F,切AE*AB=AF*AC,求證;BC是圓O的切線
如圖,AD是圓O的直徑,BC是切線,切點(diǎn)是D點(diǎn),AB、AC與圓O相交于點(diǎn)E、F,求證;AE*AB=AF*AC
如圖,AD是圓O的直徑,BC是切線,切點(diǎn)是D點(diǎn),AB、AC與圓O相交于點(diǎn)E、F,求證;AE*AB=AF*AC
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