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  • 有一個(gè)等邊三角形ABC,其中有一個(gè)點(diǎn)P,AP=2,BP=根號(hào)3,CP=1,求角BPC

    有一個(gè)等邊三角形ABC,其中有一個(gè)點(diǎn)P,AP=2,BP=根號(hào)3,CP=1,求角BPC
    數(shù)學(xué)人氣:624 ℃時(shí)間:2019-08-18 05:14:31
    優(yōu)質(zhì)解答
    將△BPC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,得△BP'A,則△BPC≌△BP'A∴AP'=PC=1,BP=BP'=√2連接PP',在Rt△BP'P中,∵BP'=BP=√2∠PBP'=90°,∴PP'=2,∠BP'P=45°,在△AP'P中,AP'=...

    實(shí)在抱歉,看錯(cuò)題了

    將△BPC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°,

    畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的圖形(如圖)

    連接PP',

    ∵旋轉(zhuǎn)

    ∴△ABP‘≌△CBP

    ∴∠ABP’=∠CBP

    ∴∠PBP‘=60°

    ∵BP=BP'

    ∴△P'PB是等邊三角形,

    ∵AP²=4

    PP'²+AP'=3+1=4

    ∴△PP'A是直角三角形

    ∴∠AP'B=150°,

    即∠BPC=∠AP'B=150°.



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