A={x|x²-5x+4≤0}={x|1≤x≤4}．
設(shè)f（x）=x²-2ax+a+2，它的圖象是一條開(kāi)口向上的拋物線
（1）若B=?，滿足條件，此時(shí)△＜0，即4a²-4（a+2）＜0，
解得-1＜a＜2；
（2）若B≠?，設(shè)拋物線與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x₁，x₂，
且x₁≤x₂，欲使B?A，應(yīng)有{x|x₁≤x≤x₂}?{x|1≤x≤4}，
結(jié)合二次函數(shù)的圖象，得

f(1)≥0 f(4)≥0 1≤? ?2a 2 ≤4 △≥0

即

1?2a+a+2≥0 42?8a+a+2≥0 1≤a≤4 4a2?4(a+2)≥0

解得2≤a≤

18

7

．
綜上可知a的取值范圍是(?1，

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7

]．