專題：探究型．
分析：先分別求出（a+b）2,h2,（c+h）2的值,再根據勾股定理的逆定理進行判斷即可．
∵（c+h）2=c2+2ch+h2；
h2+（a+b）2=h2+a2+2ab+b2,a2+b2=c2（勾股定理）,ab=ch（面積公式推導）,
∴c2+2ch+h2=h2+a2+2ab+b2,
∴（c+h）2=h2+（a+b）2,
∴根據勾股定理的逆定理知道以h,c+h,a+b為邊構成的三角形是直角三角形,故正確．
點評：本題考查的是勾股定理的逆定理及三角形的面積公式,熟知勾股定理的逆定理是解答此題的關鍵．
如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足為D,設AC=b,BC=a,AB=c,CD=h,請證明
如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足為D,設AC=b,BC=a,AB=c,CD=h,請證明
（1）1/a²+1/b²=1/h²
（2）以a+b,h,c+h為邊的三角形是直角三角形
（1）1/a²+1/b²=1/h²
（2）以a+b,h,c+h為邊的三角形是直角三角形
數學人氣：660 ℃時間：2019-10-10 08:15:09
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