1.41是質數
所以41只能分解為41×1
所以和是41
差是1
所以一個數是(41+1)÷2=21
另一個是41-21=20
所以積=21×20=420
因為342=2*3*3*19 令X=a+b,Y=b+c 由a,b,c是質數知,X>=4 Y>=4,所以
342=(2*3)*(3*19)=(2*3*3)*19=(2*19)*(3*3)
由X,Y含有b及問題只需求b,所以因式位置不作對換.
I)若b=2,顯然不可能
II)若b不為2,由上面的所列的因子均為一奇一偶,所以a,c必有一個是2,不妨設c=2,則b+2=5或 b+2=19或b+2=9,經檢驗知,b=7符合題意
1.兩個自然數的和與差的積是41,那么這兩個自然數的積是（ ）.
1.兩個自然數的和與差的積是41,那么這兩個自然數的積是（ ）.
2.a、b、c都是質數,如果(a+b)×（b+c）=342,那么b=（ ）.
2.a、b、c都是質數,如果(a+b)×（b+c）=342,那么b=（ ）.
數學人氣：452 ℃時間：2020-05-26 04:28:17
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