設(shè)a,b,c是△ABC的三邊,且a²+b²=25,a²-b²=7,c=5,則△ABC最長邊上的高是______

數(shù)學(xué)人氣：777 ℃時間：2020-04-07 14:38:55

優(yōu)質(zhì)解答

a²+b²=25,a²-b²=7
所以
a²=(25+7)/2=16
b²=(25-7)/2=9
a=3,b=4,c=5
所以三角形ABC為直角三角形,C為直角邊.
設(shè)C邊上的高為h,那么
三角形ABC面積=ab/2=ch/2
h=ab/c=3*4/5=12/5=2.4a²=(25+7)/2=16b²=(25-7)/2=9這步請詳細(xì)解釋一下還有，a²=16，b²=9，那a=4,b=3才對吧？a²+b²=25，a²-b²=7兩式子相加，即a²+b²+a²-b²=25+72a²=25+7所以a²=(25+7)/2=16同理算b²=9確實是a=4，b=3不過不影響最終結(jié)果。