計(jì)算∫∫Σ xdydz + ydzdx + zdxdy,其中Σ是柱面x^2 + y^2被平面z = 0及z = 3所截部分的外則.用高斯公式：補(bǔ)面Σ1：z = 3,上側(cè)、Σ2：z = 0,下側(cè)于是∫∫(Σ+Σ1+Σ2) xdydz + ydzdx + zdxdy= 3∫∫∫Ω dV= 3 * π ...呃，我算的高斯是6π，常規(guī)是3/2 π，答案是 3/2π，你高斯的方法和我是一樣的，但是我覺得這么算是對(duì)的，可答案又不是，而且你常規(guī)法我沒看懂。。。常規(guī)法是：設(shè)Σ為z = ƒ(x，y)的形式 ∫∫Σ Pdydz + Qdzdx + Rdxdy= ± ∫∫D [ - P * ∂z/∂x - Q * ∂z/∂y + R ] dxdy。上側(cè) + 下側(cè) - 我已經(jīng)看過類似的題目了。3π/2這答案是取Σ在第一掛限部分的前側(cè)。所以全外側(cè)的話就是(3π/2)(4) = 6π。不然就是你把題目打錯(cuò)了。呃，我昨天用常規(guī)法算了好多遍也是6π，在網(wǎng)上也看到前側(cè)是2/3的時(shí)候還覺得奇怪，兩個(gè)答案應(yīng)該不一樣才對(duì) ，你說的應(yīng)該沒錯(cuò)，可能是題目的問題，謝謝啦