要減去,減去的是添加曲面上的第二類曲面積分.
而算這個第二類曲面積分的時候,就涉及你添加的這個曲面的側(cè)了,取上側(cè)就是減去正的就是減,取下側(cè)就是減去負的,就加
計算三重積分的時候也涉及到封閉曲面的側(cè).
所以用高斯公式的時候要考慮兩個正負,第一個是高斯公式的正負,第二個是第二類曲面積分轉(zhuǎn)換成二重積分的正負.
樓上的回答的都不準(zhǔn)確,都跨過了化第二類曲面積分為二重積分的說明,這也是這樣的問題困惑了很多人的原因.
補充:
外側(cè),內(nèi)側(cè)是用高斯公式要考慮正負的判斷的
上側(cè),下側(cè)是第二類曲面積分化二重積分時判斷的