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  • 如圖:等邊△ABC的邊長為5,AD是BC邊上的中線,M是AD上的動點,E是AC邊上一點.若AE=2,EM+CM的最小值為________

    如圖:等邊△ABC的邊長為5,AD是BC邊上的中線,M是AD上的動點,E是AC邊上一點.若AE=2,EM+CM的最小值為________
    題目上說邊長是5 網(wǎng)上我沒找到 明天要期中考試
    數(shù)學人氣:472 ℃時間:2019-08-20 06:35:56
    優(yōu)質解答
    因為等邊三角形是軸對稱圖形
    所以考察的是最短距離.
    因為AD為中線,
    等邊三角形.
    所以B,C關于直線AD對稱,
    連接交AD于點M,
    BE=MB+ME=MC+ME,即M為所求點,此時CE=3,BC=5
    過E作EH垂直BC于H,在直角三角形EHC中,EC=3,角C=60
    所以HC=3/2,EH=3/2倍的根號3.所以BH=7/2
    所以由勾股定理得:BE=根號19
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