補(bǔ)充題目：
設(shè)f(x)是定義在R上的奇函數(shù),且對任意實(shí)數(shù)x,恒有f(x+2)=-f(x),當(dāng)x屬于[0,2]時,f(x)=2x-x^2
1)求證；f(x)是周期函數(shù)（2）當(dāng)x∈【2,4】時,求f(x）的解析式（3）計算f(0)+f(1)+f(2)+.+f(2008)
(1)由于f(x+2)=-f(x),
f[(x+2)+2]=-f(x+2)=-[-f(x)]=f(x)
則f(x+4)=f(x),f(x)是以4為周期的周期函數(shù)
(2)由題設(shè)我們知道x∈[0,2]時,f(x)=2x-x^2
x∈[2,4]時,4-x∈[0,2],
f(x)=-f(-x)=-f(4-x)=-[2(4-x)-(4-x)^2]
f(x)=-(8-2x-16+8x-x^2)
f(x)=x^2-6x+8
(3)由x∈[0,2]時,f(x)=2x-x^2,
得到f(0)=f(4)=f(8)=……=0
f(1)=f(5)=f(9)=……=1
由x∈[2,4]時,f(x)=x^2-6x+8
得到f(2)=f(6)=f(10)=……0
f(3)=f(7)=f(11)=……-1
f(0)+f(1)+f(2)+……+f(2008)總共是2009個值相加,每四個的和為0,所以后2008個的和都為0,所所求=f(0)=0
所以f(0)+f(1)+f(2)+……+f(2008)=0