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  • 已知關(guān)于X的方程X²-(M²+2M-3)X+2(M+1)=0的兩個實數(shù)根互為相反數(shù) (1)求實數(shù)M的值 ;

    已知關(guān)于X的方程X²-(M²+2M-3)X+2(M+1)=0的兩個實數(shù)根互為相反數(shù) (1)求實數(shù)M的值 ;
    (2)若關(guān)于X的方程X²-(k+M)X-3M-K-5=0的根均為整數(shù),求出所有滿足條件的實數(shù)k.
    數(shù)學(xué)人氣:584 ℃時間:2019-08-19 18:08:02
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)由已知可得,方程有兩不等的實根,兩實根互為相反數(shù),
    則由韋達定理可得,x1+x2=-b/a=M²+2M-3=0,即(M+3)(M-1)=0
    解得,M=-3或M=1
    同時,須滿足 x1*x2=c/a=2(M+1)1+2√2>3,或者k≤-2
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