已知函數(shù)y=x+t/x有如下性質(zhì)：如果常數(shù)t＞o,那么該函數(shù)在（0,√t)上是減函數(shù),在（√t,+∞)上是增函數(shù).
已知函數(shù)y=x+t/x有如下性質(zhì)：如果常數(shù)t＞o,那么該函數(shù)在（0,√t)上是減函數(shù),在（√t,+∞)上是增函數(shù).
（1）已知f(x）=4x^2-12x-3/2x+1,x∈[0,1],利用上述性質(zhì),求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間和值域；
（2）當(dāng)a≥1時,對于（1）中的函數(shù)f(x)和函數(shù)g(x）=x^3-3a^2x-2a,若對任意x1∈[0,1],總存在x2∈[0,1],使得g(x2)=f(x1)成立,求實數(shù)a的取值范圍.
（1）已知f(x）=4x^2-12x-3/2x+1,x∈[0,1],利用上述性質(zhì),求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間和值域；
（2）當(dāng)a≥1時,對于（1）中的函數(shù)f(x)和函數(shù)g(x）=x^3-3a^2x-2a,若對任意x1∈[0,1],總存在x2∈[0,1],使得g(x2)=f(x1)成立,求實數(shù)a的取值范圍.
數(shù)學(xué)人氣：956 ℃時間：2019-11-07 12:37:42
優(yōu)質(zhì)解答
(1)已知f(x）=4x^2-12x-3/2x+1,x∈[0,1],利用上述性質(zhì),求函數(shù)f(x)的和值域；f(x）=(4x^2-12x-3)/(2x+1)=[(2x+1)^2-8(2x+1)+4]/(2x+1)=(2x+1)-8+4/(2x+1)令（2x+1)=a,原式=a+4/a-8當(dāng)a=2即x=1/2時、取得最小值-4.f(x)...
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