⑴①根據(jù)題意得：B的坐標(biāo)為（0,b）,∴OA=OB=b,∴A的坐標(biāo)為（b,0）,代入y＝kx＋b得k＝－1.
②過(guò)P作x軸的垂線,垂足為F,連結(jié)OD.
∵PC、PD是⊙O的兩條切線,∠CPD=90°,
∴∠OPD=∠OPC= ∠CPD=45°,
∵∠PDO=90°,∠POD=∠OPD＝45°,
∴OD＝PD＝根號(hào)5 ,OP= .根號(hào)10
∵P在直線y＝－x＋4上,設(shè)P（m,－m＋4）,則OF=m,PF=－m＋4,
∵∠PFO=90°,OF^2＋PF^2＝PO^2,
∴ m2＋ (－m＋4)2＝（根號(hào)10 ）2,
解得m=1或3,
∴P的坐標(biāo)為（1,3）或（3,1）
（2）由題意得,當(dāng)直線被切割的弦長(zhǎng)為2Rsin60°時(shí)符合題意,聯(lián)立直線和圓的方程
y=-1/2+b 將解得的兩交點(diǎn)坐標(biāo)用兩點(diǎn)間距離公式得 根號(hào)（x1-x2)^2+(y1-y2)^2
x^2+y^2=5
解得b1=2.5
b2=-2.5