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  • 在平面直角坐標系中,直線y=kx+b分別與x軸負半軸交于點A,與y軸的正半軸交于點B,圓P經(jīng)過點A、B(圓心P在x軸負半軸上),已知AB=10,AP=25/4

    在平面直角坐標系中,直線y=kx+b分別與x軸負半軸交于點A,與y軸的正半軸交于點B,圓P經(jīng)過點A、B(圓心P在x軸負半軸上),已知AB=10,AP=25/4
    1)求直線y=kx+b的解析式
    2)在圓P上是否存在點Q,使以APBQ為頂點的四邊形是菱形?若存在,請求出點Q的坐標
    數(shù)學人氣:373 ℃時間:2019-08-21 20:52:09
    優(yōu)質解答
    1)
    A(-b/k,0),B(0,b)
    BP=AP=25/4
    sinP=|b|/BP=4|b|/25
    sin(P/2)=(AB/2)/BP=4/5
    cos(P/2)=3/5
    sinP=2*sin(P/2)*cos(P/2)=24/25
    4|b|/25=24/25
    |b|=6
    OA=√(AB^2-|b|^2)=8>AP
    A點在x軸負半軸上,即:
    -b/k=-8
    當b=6時,k=3/4
    直線的解析式y(tǒng)=3x/4+6
    當b=-6時,k=-3/4
    直線的解析式y(tǒng)=-3x/4-6
    2)不存在
    AB與PQ垂直平分
    PQ=2*√[AP^2-(AB/2)^2]=6/5不等于圓P半徑AP=25/4,所以Q不在圓P上
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