（1）當(dāng)Y=0時(shí),X=-b/k,當(dāng)X=0時(shí),Y=b,所以,A（-b/k,0）,B（0,b）.
由OA=OB,且點(diǎn)A在x軸的正半軸上,點(diǎn)B在y軸的正半軸上,得,-b/k=b,k=-1.
（2）b=4時(shí),y=-x+4,
由題意可知,四邊形OCPD是正方形,邊長(zhǎng)為半徑根號(hào)5,因此,OP長(zhǎng)根號(hào)10.
設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（x,-x+4）,所以有
x^2+(-x+4)^2=10,x=1,x=3
所以,P點(diǎn)坐標(biāo)為（1,3）或（3,1）
（3）直線解析式為y=0.5x+b,把圓周分成的兩段弧長(zhǎng)之比為1：2,所以,其中一段的圓心角為120度.設(shè)直線與圓的兩個(gè)交點(diǎn)為M,N,角MON=120度,則角OMN=30度.
作OH垂直直線MN,垂足為H,于是,OH=OM/2=根號(hào)5/2.
直線與X軸交點(diǎn)A坐標(biāo)為（-2b,0）,與Y軸交點(diǎn)B坐標(biāo)為（0,b）.
由直角三角形AOB相似直角三角形OHB,有
OA：OH=AB：OB,|-2b|：根號(hào)5/2=根號(hào)5|b|：|b|,
b=5/4,-5/4.