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  • (x+5)/[(x+1)(x-3)]=A/(x+1)-B/(x-3),求A、B

    (x+5)/[(x+1)(x-3)]=A/(x+1)-B/(x-3),求A、B
    數(shù)學(xué)人氣:471 ℃時(shí)間:2020-10-01 19:40:27
    優(yōu)質(zhì)解答
    待定系數(shù)法.
    (x+5)/[(x+1)(x-3)]=A/(x+1)-B/(x-3)
    得到:(x+5)/[(x+1)(x-3)]=[(A-B)x+(-3A-B)]/[(x+1)(x-3)]
    A-B=1
    -3A-B=5
    所以,A=-1 B=-2A-B=1?? why?(x+5)/[(x+1)(x-3)]=[(A-B)x+(-3A-B)]/[(x+1)(x-3)]此時(shí)上面兩式分母相同,需分子也相同才得到相等,兩邊分子是同次數(shù)的多項(xiàng)式,系數(shù)相同后得到相等
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