A/（x+1）-B/（x-3）＝[A(x-3)-B(x+1)]/(x+1)(x-3)=[(A-B)x+(-3A-B)]/(x+1)(x-3)
∴（x+5）/(x+1)(x-3)=[(A-B)x+(-3A-B)]/(x+1)(x-3)
上列兩分式相等,而且分母相等,所以分子相等,即x+5=(A-B)x+(-3A-B)
以上等號(hào)兩邊關(guān)于x的式子相等,所以“對(duì)應(yīng)項(xiàng)系數(shù)”相等.
∴1＝A-B,5＝－3A-B
即 A-B＝1,
－3A-B＝5
解上列關(guān)于A和B的二元一次方程組得 A＝－1,B＝－2