這是個正八面體,每個面都是正三角形,棱長現(xiàn)在等于30CM.要求該幾何體的內(nèi)切球的半徑,就是要求這個球和各個面都相切時的球體的半徑.這個內(nèi)切球的球心是這個八面體的中心,如圖中的O點,球的半徑就是O點到任意一個面的距離OG.可以先求出OP＝15根號2,PF＝15根號3,OF＝30的一半＝15,OG＝OP×OF÷PF＝15根號2×15÷15根號3＝5倍根號6.
答：所求幾何體的內(nèi)切球的半徑等于5倍根號6.
（容易證明：正八面體的內(nèi)切球的半徑等于棱長的六分之根號6）
（如果以立方體的六個面的中心為頂,便可形成一個正八面體.）