△ABC中,AD是角平分線,求證：AB/AC=BD/CD．
最簡單的方法是用面積證明：
一方面：△ABD的面積/△ACD的面積＝BD/CD（分別以BD、CD為底,高相同）.
另一方面,分別以AB、AC為底計算△ABD的面積與△ACD的面積,由于高相等（角平分線上任意一點到角的兩邊距離相等）,因此
△ABD的面積/△ACD的面積＝AB/AC.
因此有 AB/AC=BD/CD.