8月4日 15:44 四點共圓：首先這四個點是在同一平面上,你在平面上只要能找到一個圓,使這個圓通過這四個點,就可以稱為這四點共圓.
專業(yè)點就是：同一平面上的四個點,如果存在一個圓通過這四個點,那么就稱四點共圓.
你試想,圓上任意兩點相連得到線段構(gòu)成弦,弦的垂直平分線必定通過圓心.于是就可以得到四點共圓的一個判定定理：
A,B,C,D四點在同一平面上,如果AB,BC,CD這三條線段的垂直平分線交于一點,那么這四點共圓,得到交點就是圓心.
證明：設(shè)交點為O,則O在AB,BC,CD這三條線段的垂直平分線上,根據(jù)垂直平分線上的點到線段兩端點的距離想等就有：OA=OB=OC=OD,于是以O(shè)為心,OA為半徑的圓必定通過A,B,C,D.得到了圓,這四點共圓.
之所以要研究四點共圓,是因為3點必定共圓,你可以用上面的思路證明的,只是還要用到"三角形三條邊的垂直平分線交于一點",這里求得的圓心就是“外心”.