如何證明2^（1/3）是無(wú)理數(shù)?
如何證明2^（1/3）是無(wú)理數(shù)?
數(shù)學(xué)人氣：306 ℃時(shí)間：2020-02-04 09:38:25
優(yōu)質(zhì)解答
反證法：假設(shè)2^(1/3)是有理數(shù),則2^(1/3)可以表示成q/p的形式其中p和q為互質(zhì)的正整數(shù)2=(q/p)^32*p^3=q^3將p和q進(jìn)行質(zhì)因數(shù)分解令p=p1^a1*p2^a2*...*pm^am q=q1^b1*q2^b2*...*qn^bn其中pi和qj分別為從小到大排序的質(zhì)數(shù),...
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