已知等腰梯形周長為22厘米,中位線長為7厘米,兩對(duì)角線中點(diǎn)連線為3厘米,求此梯形面積

數(shù)學(xué)人氣：973 ℃時(shí)間：2019-08-22 08:58:13

優(yōu)質(zhì)解答

根據(jù)由于對(duì)角線的重點(diǎn)連線長為3cm,可以知道下底比上底長3*2=6cm.
由于中位線為7cm,則上下底之和為14cm,由于下底比上底長6cm,
則上底為4cm,下底為10cm.
這樣腰長為（22-14）/2=4cm
過上底任一頂點(diǎn)做另一個(gè)腰的平行線,則形成一個(gè)等腰三角形,兩腰為4cm,底為6cm.
做這個(gè)三角形的高,可知,斜邊為4,底為3,則高為根號(hào)7cm
這樣梯形的面積為（上底+下底）/2*高=7*根號(hào)7.即7倍的根號(hào)7平分厘米.