如圖,等腰梯形ABCD中,AD//BC,∠ABC=60°,AC⊥BD于P,AB=20,求梯形周長(zhǎng)

數(shù)學(xué)人氣：180 ℃時(shí)間：2019-10-08 23:11:12

優(yōu)質(zhì)解答

過(guò)過(guò)點(diǎn)A作AF⊥BC垂足為F,點(diǎn)D作DE∥AC,交BC的延長(zhǎng)線(xiàn)于E.
因?yàn)锳D//BC
所以ADEC是平行四邊形
所以AC=DE,CE=AD∠BDE=∠BPC=90度
在,直角三角形ABF中,
因?yàn)椤螦BC=60°,AB=20,
所以AF=10根號(hào)3
因?yàn)锳BCD是等腰梯形
所以BD=AC=DE
在等腰直角三角形中,根據(jù)斜邊上的高等于斜邊的一半.
所以BC=2AF=2*10根號(hào)3=20根號(hào)3
即AD+BC=20根號(hào)3
所以梯形周長(zhǎng)=40+20根號(hào)3