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  • 已知向量AB*向量AC=9,sinB=cosAsinC,又三角形ABC的面積等于6,求三角形ABC的三邊之和

    已知向量AB*向量AC=9,sinB=cosAsinC,又三角形ABC的面積等于6,求三角形ABC的三邊之和
    已知向量AB*向量AC=9,sinB=cosAsinC,又三角形ABC的面積等于6.1求三角形ABC的三邊之和;2設(shè)P是三角形ABC(含邊界)內(nèi)一點(diǎn),P到三邊AC,BC,AB的距離分別為d1,d2,d3.求d1+d2+d3的取值范圍.
    數(shù)學(xué)人氣:852 ℃時(shí)間:2019-11-24 06:43:05
    優(yōu)質(zhì)解答
    sinB=cosAsinC
    sin(A+C)=cosAsinC
    sinAcisC=0
    sinC=0,C=90度
    S=1/2|AB||AC|sinA=1/2(AB*AC)/cosA*sinA
    故tanA=4/3
    設(shè)BC=4m,AC=3m
    S=1/2*4m*3m=6,m=1
    故BC=4,AC=3,AB=5
    AB+BC+AC=12
    2)S=6=1/2(AC*d1+BC*d2+AC*d3)
    3d1+4d2+5d3=12
    d1+d2+d3的最小值是12/5,(此時(shí)P在C點(diǎn))
    最大值是4(此時(shí)P在B點(diǎn))
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