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  • 如圖,三角形ABC中,AB等于10,BC等于8,AC等于7,圓O實(shí)三角形ABC的內(nèi)切圓,切點(diǎn)分別是DEF,求AD的長(zhǎng)

    如圖,三角形ABC中,AB等于10,BC等于8,AC等于7,圓O實(shí)三角形ABC的內(nèi)切圓,切點(diǎn)分別是DEF,求AD的長(zhǎng)
    并說(shuō)出方法,D在AC上,E在AB上,F(xiàn)在BC上
    數(shù)學(xué)人氣:628 ℃時(shí)間:2019-08-20 21:14:20
    優(yōu)質(zhì)解答
    這道題需要用到切線長(zhǎng)定理答案是4.5截圖步驟如下:
    連接OE,OD,OF
    設(shè)AD長(zhǎng)為X,則CD=7-X
    ∵AC,BC,AB均為圓O的切線
    ∴CF=AD=7-XAE=AD=X
    ∵BC=8
    ∴BF=8-(7-X)=1+X
    ∴BE=BF=1+X
    ∵AB-AE=BE
    ∴AB-AE=BF
    即10-X=1+X
    解得X=4.5
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