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  • 函數(shù)f(x)有連續(xù)二階導(dǎo)數(shù),且f(0)=0,f'(0)=1,f''(0)=-2,則(x→0)lim(f(x)-x)/x2=?

    函數(shù)f(x)有連續(xù)二階導(dǎo)數(shù),且f(0)=0,f'(0)=1,f''(0)=-2,則(x→0)lim(f(x)-x)/x2=?
    最后是除以x的平方,那個2打大了點(diǎn)哈
    數(shù)學(xué)人氣:146 ℃時間:2019-08-16 23:15:43
    優(yōu)質(zhì)解答
    下列極限都是趨于0,我就不重復(fù)寫x→0
    ∵函數(shù)f(x)有連續(xù)二階導(dǎo)數(shù)
    ∴f'(x),f''(x)都存在
    可以利用洛必達(dá)法則
    lim(f(x)-x)/x2 (0/0型)
    =lim(f'(x)-1)/2x (0/0型)
    =limf''(x)/2
    =f''(0)/2
    =-1
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