如圖，在45°的Rt△ABC中，∠A=90°，DE⊥BC，BD是∠ABC的平分線，求證：△DEC的周長(zhǎng)等于BC．
如圖，在45°的Rt△ABC中，∠A=90°，DE⊥BC，BD是∠ABC的平分線，求證：△DEC的周長(zhǎng)等于BC．
數(shù)學(xué)人氣：447 ℃時(shí)間：2019-08-22 13:53:36
優(yōu)質(zhì)解答
證明：∵∠A=90°，DE⊥BC且BD是∠ABC的平分線∴AD=ED（角平分線線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等）在Rt△ABD和Rt△EBD中，BD＝BDAD＝ED，∴Rt△ABD≌Rt△EBD（HL）∴AB=EB（全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等）∵DEC的周長(zhǎng)=DE+DC+E...
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