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斜率為2的直線l過(guò)雙曲線x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)的右焦點(diǎn),且與雙曲線的左右兩支分別相交,則雙曲線的離心率e的取值范圍是( ?。?A.e<2 B.1<e<3 C.1<e<5 D.e>5
斜率為2的直線l過(guò)雙曲線
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1(a>0,b>0)的右焦點(diǎn),且與雙曲線的左右兩支分別相交,則雙曲線的離心率e的取值范圍是( )
A. e<
2
B. 1<e<
3
C. 1<e<
5
D. e>
5
數(shù)學(xué)
人氣:606 ℃
時(shí)間:2019-10-17 01:17:25
優(yōu)質(zhì)解答
依題意,結(jié)合圖形分析可知,雙曲線的一條漸近線的斜率
b
a
必大于2,即
b
a
>2,
因此該雙曲線的離心率e=
c
a
=
a
2
+
b
2
a
=
1+
(
b
a
)
2
>
5
.
故選D.
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