圓錐體的側面積公式出現兩種：
S=1/2RL.（R為圓錐體底面圓的周長,L為圓錐的母線長）
S=πRL.（R為圓錐體底面圓的半徑,L為圓錐的母線長）
都是正確的,只是途徑不一樣.
求圓錐體的側面積,先要把圓錐體變形.
設想沿著圓錐一條母線剪斷,然后展開,可以得到一個扇形,求它的面積就可以了.
求扇形面積有兩種方法,結果就有了以上兩種不同的表達式.
表達式 1
利用積分原理.
設想扇形是由若干n個等腰三角形拼成,這些三角形是足夠小,使得其底邊長 = R/n (R是圓錐體地面圓的周長,即扇形的弧長）,高 = 側邊長L（L為扇形的半徑,亦為圓錐體的母線）.
則扇形面積
S = n(三角形個數) X s(單位等腰三角形的面積）
= n X (1/2 X R/n X L)
= 1/2RL
表達式 2
利用弧長.
扇形面積 / 圓總面積 = 弧長 / 圓周長
扇形面積
S = 圓總面積(扇形所屬圓） X (弧長 / 圓周長)
= 圓總面積 X (圓錐地面周長 / 扇形所屬圓形周長）
= πL2(L為母線長) X (2πR / 2πL)
= πLR
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