設(shè)切點(diǎn)坐標(biāo)為（x₀，x₀²），∵y=

1

4

x²，
y′|x=x0=

1

2

x₀，故切線方程為y-x₀²=

1

2

x₀（x-x₀），
∵拋物線y=

1

4

x²過點(diǎn)（4，

7

4

），
∴

7

4

-x₀²=

1

2

x₀（ 4-x₀）解得x₀=1或2，
故切點(diǎn)坐標(biāo)為（1，1）或（2，4），
而切線又過點(diǎn)（4，

7

4

）．
∴切線方程為 14x-4y-49=0或2x-4y-1=0．